已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值...
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值
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由题意知：AD*DE=1/2AC*CB 而AD=根号3/2*AE DE=1/2AE CB=根号3/3*AC
即3AE^2=2AC^2
CE/AE=（根号3-根号2）/根号2
即3AE^2=2AC^2
CE/AE=（根号3-根号2）/根号2
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