Question

等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运

Answer 1

解:(1)作CH垂直AB于H,则AH=AB/2=2,CH=√(AC²-AH²)=2√3.
当MN在移动过程中,点M与N在CH两侧,MH=NH时,根据对称性可知,四边形MNQP为矩形.
∴MH=NH=MN/2=0.5,AM=AH-MH=2-0.5=1.5,即t=1.5时,四边形MNQP为矩形.
PM⊥AB,CH⊥AB,则PM∥CH,⊿APM∽⊿ACH,PM/CH=AM/AH.
即PM/(2√3)=1.5/2,PM=3√3/2.四边形MNQP的面积为:PM*MN=(3√3/2)*1=(3√3)/2.
(2)①当0≤t≤1时,PM/CH=AM/AH,PM/(2√3)=t/2,PM=√3t;
QN/CH=AN/AH,QN/(2√3)=(t+1)/2,QN=√3t+√3.
∴S=(PM+QN)*MN/2=(2√3t+√3)*1/2=√3t+√3/2.
②当1<t<2时,同理可求:PM=√3t,QN=3√3-√3t.
∴S=(PM+QN)*MN/2=(3√3)*1/2=(3√3)/2.
③当2≤t≤3时,同理可求:PM=4√3-√3t,QN=3√3-√3t.
∴S=(PM+QN)*MN/2=(7√3-2√3t)*1/2=(7√3)/2-√3t

Answer 2

话说明白了。。。