Question

用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上为增函数

错了，是x/(1-x^2)
快啊，好的加分啊~~~

Answer 1

答案修改了
中学阶段单调性的定义是，定义域内任取两个不等的X值，设X2>X1。若有F(X2)>F(X1)则说明
F(X)单调递增。
此题设-1<X1<X2<1。则f(x1)=x1/(1-x1^2)，f(x2)=x2/(1-x2^2)。
用f(x2)/f(x1)，x2>x1,且(1-x1^2)>(1-x2^2)
所以f(x2)/f(x1)>1,所以f(x2)>f(x1)。所以f(x)在(-1,1)单调递增。

Answer 2

1