已知函数f（x）=2(cosx)^2+2sinxcosx.若x∈［0，π／2］，求f（x）的最大值与最小值的和
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f（x）=2(cosx)^2+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=1+√2 sin(2x+π/4)
0≤x≤π／2, 0≤2x≤π, π/4≤2x+≤5π/4
-1/√2≤ sin(2x+π/4)≤1
f max+f min=(1+√2)+0=1+√2
为什么这样解？
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三角函数salon（43）三角函数的解题思路
=1+cos2x+sin2x
=1+√2 sin(2x+π/4)
0≤x≤π／2, 0≤2x≤π, π/4≤2x+≤5π/4
-1/√2≤ sin(2x+π/4)≤1
f max+f min=(1+√2)+0=1+√2
为什么这样解？
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参考资料： http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/33d3ca02acc0cdf708fa930b.html
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