Question

有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

有一直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
（1）求剪掉部分即阴影部分的面积（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

Answer 1

连接BC，则△ABC为圆内接三角形
已知∠BAC=90°
所以，BC为圆直径
所以，BC=1
那么，在等腰直角三角形ABC中由勾股定理得到：AB^2+AC^2=BC^2=1
即，2AB^2=1
所以，AB=AC=(√2)/2
即，被剪掉的扇形的半径为(√2)/2
而扇形的中心角为90°
所以：被剪掉扇形的面积=(1/4)*πr^2=(1/4)*π*(1/2)=π/8(m^2)

剪掉的扇形的弧长为所在圆周长的1/4，即：(1/4)*2π*(√2/2)=(√2/4)π
围成圆锥体后，底面圆的周长就等于扇形的弧长
所以：2π*R=(√2/4)π
所以，R=(√2)/8(m)
绝对是最佳答案！！！！！！！

Answer 2

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，
求：（1）被剪掉阴影部分的面积．
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？圆心角是90度的扇形CAB应在直径是1M的圆形铁皮的内接正方形中，内接正方形的对角线为1M。
最大的圆心角是90度的扇形半径=√2/2 其面积=πR^2/4=π(√2/2)^2/4=π/8=0.125π
圆形铁皮的面积=πr^2=π0.5^2=0.25π
被剪掉的阴影部分的面积=0.25π-0.125π=0.125π (M^2)

Answer 3

直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
由于连接直径两端和圆上一点的三角形是直角三角形，可以推出：
最大的圆心角是90°的ABC是等腰直角三角形，且斜边就是直径
得到等腰直角三角形ABC直角边长是：√2/2
即扇形ABC的半径是：√2/2
（1）扇形面积：r*r*∏/4=∏/8平方米
剪掉了：r*r*∏*3/4=3∏/8平方米
（2）扇形ABC弧长是：∏/2 * （√2/2）=∏ *√2/4
弧长围成圆周，半径R=（∏ *√2/4）/（2∏）=√2/8m

Answer 4

（1）90x3.14x0.5x0.5除以360 （2）90x0.5除以180除以3.14

Answer 5

1，在圆内随便画两条不相互平行的线段（两端点都在圆周上），作两线段的垂直平分线，交点为圆心
2，以圆的直径为对角线作一个正方形，以这个正方形的边长为半径作出的90°扇形就是最大的，这样你可以求剩下的面积了吧？
3，求出扇形的弧长，这是圆椎地面的周长，再求其半径