Question

一座拱桥如图所示,把它看作圆的一部分,桥下水面宽度AB=20cm,拱高CD=4m.求圆的半径

一座拱桥如图所示,把它看作圆的一部分,桥下水面宽度AB=20cm,拱高CD=4m.
若水面上升到EF处，且EF=4根号7m，现有一艘高出水面1.2m的小船，问能否从桥下安全通过？

Answer 1

解：
1、设半径为 r 米。
RT⊿OCB有：OB ²=OC²+CB² ，其中OC=OD-CD=r-4，CB=AB/2.
即: r ²= (r-4)²+(20/2)²
解得：r = 14.5m
2、设GD高为 x 米
则连接OF，RT⊿OGF有：OF ²=OG²+GF²
即：14.5 ²=（14.5 - x）²+（4√7/2）²
得 x=1.0米
所以1.2m小船不能通过。