Question

数学题（有关不定积分运算）

- ∫dcost）/（2 - cos^2 t）
= - 1/2√2 * ∫[ 1/（√2-cost)+1/(√2+cost) ]d(cost)

这一步怎么变来的？求详解~~谢谢大家了！！！！

Answer 1

1/（2 - cos^2 t）=1/(√2-cost)(√2+cost)=(1/(2√2) *2√2)/(√2-cost)(√2+cost)
=1/(2√2) *((√2-cost)+(√2+cost))/(√2-cost)(√2+cost)
=1/2√2 * [ 1/（√2-cost)+1/(√2+cost) ]
所以有：
- ∫dcost）/（2 - cos^2 t）
= - 1/2√2 * ∫[ 1/（√2-cost)+1/(√2+cost) ]d(cost)

Answer 2

- ∫dcost）/（2 - cos^2 t）
= - 1/2√2 * ∫[ （√2-cost)+(√2+cost) ]d(cost)/[（√2-cost)(√2+cost)]

= - 1/2√2 * ∫[ 1/（√2-cost)+1/(√2+cost) ]d(cost)