设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若a=1/2,求f(x)的单调区间

易冷松RX
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a=1/2,f(x)=x(e^x-1)-x^2/2,f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)
当x<-1时,x+1<0且e^x-1<0,f'(x)>0,f(x)递增。
当-1<x0时,x+1>0且e^x-1<0,f'(x)<0,f(x)递减。
当x>1时,x+1>0且e^x-1>0,f'(x)>0,f(x)递增。
所以,f(x)的单调递增区间是(-无穷,-1)和(0,+无穷),单调递减区间是(-1,0)
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