Question

高数问题

x可以化为e^lnx 那么这里的x是不是只能是正数？ 而且在一阶微分方程中 是不是只要求出的通解中带常数C lnx就不用加绝对值

Answer 1

x可以化为e^lnx 其实要求x必须为正数，但是如果这只是一个过程，而最终结果中你将 ln 去掉了，那么所求得的结果对于负数也是成立的。

因此在这种情况下，在解微分方程时，如果遇到对数，而最终的结果中没有对数的话，那么可不用加绝对值，这个不会丢解。虽然在过程中方程并不同解，但最终结果正确，且不加绝对值计算量有时小得多，因此这个方法基本上在老师中是公认可以的。

反正那些专门搞常微分方程研究的人都是这么在用，你要是觉得不保险可以加上绝对值。麻烦一点，但保险。 这个与加不加C没关系，主要和 ln 是否最终被去掉有关。

Answer 2

有道理！哈哈！楼主真细心！
其实，我们在解决微积分的题目的时候，都是默认式子有意义的！也就是说，你不用去考虑定义域的事了！