Question

抛物线y=4x^2。上一点M到焦点的距离为1。则M点到y轴的距离为多少？

此题是选择题。A项十六分之十七。B项一。C项八分之根号十五。D项十六分之十五。

Answer 1

抛物线 x²=(1/4)y
焦点F(0, 1/16)
准线方程 y=-1/16
设点M(x,y)
由题设及抛物线定义可知
y+(1/16)=1
∴y=15/16
∴点M到y轴的距离为15/16
∴选D

Answer 2

M到焦点的距离就是到准线的距离。
x^2=2py=1/4*y 因此p=1/8， 准线为y=-p/2=-1/16
M的纵坐标=1-1/16=15/16
把y=15/16代入抛物线方程，x=正负√15/8
到x轴距离为√15/8

Answer 3

x²=(1/4)y, 上一点M到焦点的距离为1,那么y+1/16=1，y=15/16，M点到y轴的距离即X=（根号15）/8