Question

急求答案！求过点P（4，-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1，2）的圆的方程

求答案，各位帮帮我啊！
是切与点M（1，2）的圆的方程，其他没错

Answer 1

设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^=c^2
圆心坐标满足方程：2y+x-5=0;
将点P M 坐标带入得：
(1-a)^2+(2-b)^2=c^2
(4-a)^2+(1+b)^2=c^2
2b+a-5=0
解得：a=3 b=1 c^2=5
即圆方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5
过程可能有点复杂 望各高手提供更简便的方法

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示

Answer 3

圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0变形
(x+1)^2+(y-3)^2=5，圆心坐标C（-1,3），半径为√5
设要求的圆方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
过点（4,1），代入
（4-x0)^2+(1-y0)^2=r^2 (1)
两圆相切于点（1,2）
则有：
（1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 (2)
√（x0+1)^2+(y0-3)^2=√5+r (3)
联立（1）、（2）、（3）解方程即可求出

Answer 4

圆C：x^2+y^2+2x-6y+5=0变形
(x+1)^2+(y-3)^2=5，圆心坐标C（-1,3），半径为√5
设要求的圆方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
过点（4,1），代入
（4-x0)^2+(1-y0)^2=r^2 (1)
两圆相切于点（1,2）
则有：
（1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 (2)
√（x0+1)^2+(y0-3)^2=√5+r (3)
联立（1）、（2）、（3）解方程即可求出
设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^=c^2
圆心坐标满足方程：2y+x-5=0;
将点P M 坐标带入得：
(1-a)^2+(2-b)^2=c^2
(4-a)^2+(1+b)^2=c^2
2b+a-5=0
解得：a=3 b=1 c^2=5
即圆方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5

Answer 5

题目是不是有问题，少了点条件，或是说错了题意