已知函数f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f（x的最小正周期和单调增区间）在线等！详细解！！
已知函数f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f（x的最小正周期和单调增区间）...
已知函数f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数f（x的最小正周期和单调增区间）
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f（x）＝√3/2sin2x-cos^2x-1/2
=√3/2sin2x-1/2*(1+cos(2x)) -1/2
=√3/2sin2x-1/2* cos(2x)-1
= sin(2x-π/6)-1
函数的最小正周期是2π/2=π.
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2，k∈Z.
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3，k∈Z.
所以函数的单调增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.
=√3/2sin2x-1/2*(1+cos(2x)) -1/2
=√3/2sin2x-1/2* cos(2x)-1
= sin(2x-π/6)-1
函数的最小正周期是2π/2=π.
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2，k∈Z.
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3，k∈Z.
所以函数的单调增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z.
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