Question

用配方法求函数值域（举例）

★★★注意！！不是求最值！！是求值域！！★★★
我把配方法是什么记在这里，你们不用重复了~：
函数如果能够转化为形如F(x)=a[f^2(x)+bf(x)+c]，可通过把解析式配方，来求其值域。
求高手帮忙举个例子~~

Answer 1

f(x)=4^x+2(2^x)-1=(2^x+1)^2-2其中需要把2^x当做一个整体进行配方，2^x>0,则f(x)值域为（-1，+00），即-1到正无穷。这样的例子还有很多的。

Answer 2

F(x)=2x^2-4x+4=2(x^2-2x+2)=2(x^2-2x+1+1)=2(x-1)^2+1/2
F(x)≧1/2

追问

不不不不不不！！！
我指的不是二次函数，而是能够转化为形如F(x)=a[f^2(x)+bf(x)+c]的函数~~

Answer 3

其实求最值本身就是求值域,2者是一回事,在求的过程中你要注意到定义域的限制而已

追问

哦，对啊。。
那帮我举一个，谢谢~
（我指的是函数不是来自实际问题的时候）