Question

如图，P为三角形ABC 内一点，连结PA，PB，PC，在三角形PAB，PBC，PAC中，如果存在一个三角形与三角形ABC相

Answer 1

解：⑴在Rt △ABC中，∠ ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴ ，∴CD=BD． 　　∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC． 　　∴E是△ABC的自相似点． 　　⑵①作图略．（根据画角等的方法，画出两个角就行了） 　　作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A； 　　（ii）在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P． 　　则P为△ABC的自相似点． 　　②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ． 　　∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC． 　　∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A， 　　∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°． 　　∴∠A+2∠A+4∠A＝180°． 　　∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/7 、360/7 ．

Answer 2

就知道第二问②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．

　　∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．

　　∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，

　　∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．

　　∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．

　　∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/7 、360/7 ．

Answer 3

图呢？问题不清楚