
x-3x²+5x³……
(1)他的弟100项是什么?(2)他的第n(n为正整数)项是什么?(3)当x=1时,求他钱2012项的和....
(1)他的弟100项是什么? (2)他的第n(n为正整数)项是什么? (3)当x=1时,求他钱2012项的和.
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(1)他的弟100项是-199x^100
(2)他的第n(n为正整数)项是(-1)^(n+1)*(2n-1)x^n
(3)当x=1时,他前2012项的和
=1-3+5-7+……+4021-4023
=(1-3)+(5-7)+……+(4021-4023)
=-2+(-2)+……+(-2)
=(-2)×1006
=-2012
(2)他的第n(n为正整数)项是(-1)^(n+1)*(2n-1)x^n
(3)当x=1时,他前2012项的和
=1-3+5-7+……+4021-4023
=(1-3)+(5-7)+……+(4021-4023)
=-2+(-2)+……+(-2)
=(-2)×1006
=-2012

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x-3x²+5x³……
(1)他的弟100项是-199x^100
(2)他的第n(n为正整数)项是(-1)^(n+1) *(2n-1)x^n
(3)当x=1时,前2012项的和=1-3+5-7+9-11+.............+4021-4023=-2012
(1)他的弟100项是-199x^100
(2)他的第n(n为正整数)项是(-1)^(n+1) *(2n-1)x^n
(3)当x=1时,前2012项的和=1-3+5-7+9-11+.............+4021-4023=-2012
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1:由题知系数为1,-3,5,-7…………
所以系数通项为an=(2n-1)×(-1)^(n+1)
它的第100项为:-199x^100
2:第n项为(2n-1)×(-1)^(n+1)×x^n
3:当n为偶数时,前n相重正好偶数项与奇数项的个数相等
所以当n=2012时,
S=(a1+a3+………………+a2011)+(a2+a4+………………+a2012)
=(1+5+9+………………+4021)+(-3-7-11-…………………-4023)
=(1+5+9+………………+4021)-(3+7+11+…………………+4023)
=-2012
所以系数通项为an=(2n-1)×(-1)^(n+1)
它的第100项为:-199x^100
2:第n项为(2n-1)×(-1)^(n+1)×x^n
3:当n为偶数时,前n相重正好偶数项与奇数项的个数相等
所以当n=2012时,
S=(a1+a3+………………+a2011)+(a2+a4+………………+a2012)
=(1+5+9+………………+4021)+(-3-7-11-…………………-4023)
=(1+5+9+………………+4021)-(3+7+11+…………………+4023)
=-2012
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(1)-199x^100
(2)[(-1)^(n+1)]*(2n-1)x^n
(3)-2012
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(3)-2012
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2011-12-09
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-199
a100=(-1)^(n-1)×(2n-1)
-2012
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-2012
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