Question

函数y=|sinx|-sin|x|的值域是

Answer 1

y是偶函数，只要求x>=0即可
y=|sinx|-sinx
则sinx>=0,y=sinx-sinx=0
-1<=sinx<0,y=-2sinx
则0<y<=2
所以值域[0,2]

Answer 2

[0,2]
x>0,x位于一、二象限时，y=|sinx|-sin|x|=0；x位于三、四象限时，y=|sinx|-sin|x|=2|sinx|∈[0,2]
x<0,x位于一、二象限时，y=|sinx|-sin|x|=0；x位于三、四象限时，y=|sinx|-sin|x|=2|sinx|∈[0,2]

Answer 3

值域：[0,2]

Answer 4

分段讨论就可以了
y=2sinx
x∈[（2k-2）π，（2k-1）π）[-（2k-1）π，-（2k-2）π）
=0
x∈[（2k-1）π，2kπ）[-2kπ
，-（2k-1）π）
k∈N+（正整数是N+吧）
那样值域就是[0，2]了
画图容易理解
因为两个函数的极值点所对应的x值是不一样的，简单的来说当sinx=-1时sin|x|≠0