从1,2,3,4···，2009中取出N个不同的数，

从1,2,3,4···，2009中取出N个不同的数，取出的数中任意三个数的和都能被15整除。那么N的最大值？（过程）... 从1,2,3,4···，2009中取出N个不同的数，取出的数中任意三个数的和都能被15整除。那么N的最大值？（过程）展开

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pengp0918
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知道大有可为答主

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2009/15=133....14
那么N的最大值133

追问

为什么？2009/15

追答

取出的数中任意三个数的和都能被15整除。说明这些数都是15的倍数。
2009中有  2009/15  个15的倍数。

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知道小有建树答主

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任意的三个数的和为15,那么要么取出的3个都是5（不可能），要么每一个都是15的倍数，所以最大的数为2009/15=133余14,所以N=133

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