Question

【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:方程4*x^2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或...

【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:方程4*x^2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

Answer 1

p:判别式=m^2-4>0且m>0
m>2
q:判别式=16(m-2)^2-16<0
1<m<3
p或q为真：m>1
p且q为假：m<=2或m>=3
以上取交集得m的取值范围是：(1,2]U[3,+无穷)

Answer 2

首先考虑命题P:
因为有三个不等的负实根,所以有Δ=m²-4>0,-m<0.从而得到m>2.
命题Q:
方程无实根,Δ=16(m-2)²-16<0,从而1<m<3.
p或q为真,得到m>1,
p且q为假,得到m<2.
从而得到1<m<2.

Answer 3

解答：p：
delta>0,且x1+x2<0,x1*x2>0
m^2-4>0,-m<0,1>0
推得m>2.
q：delta<0
16(m^2-4m+4)-16<0
m^2-4m+3<0
(m-1)(m-3)<0
1<m<3
由条件知 m>2或1<m<3 是真，2<m<3是假。
得1<m<2,或m>3。提问别限制字数。

Answer 4

由题p或q为真，p且q为假，只有两种情况p真q假；p假q真。
p真q假：p真，则由b^2-4ac>0;x1+x2=-b/2a<0
即：m^2-4*1*1>0;-m/2<0得m>2;
q假:[4(m-2)]^2-4*4*1>=0
得出m>=3或m<=1
所以m>=3
p假q真方法同上字数限制

Answer 5

解：
有P：知m>2；有q知，1<m<3。（求根公式确定）
设P为真，则q必为假，此时，对应m的取值范围为m>=3；
设q为真，则p必为假，此时，对应m的取值范围为1<m<=2。
合计起来，则1<m<=2或者m>=3。

Answer 6

解：由题知
p：m＞2
q：1＜q＜3
p或q为真，p且q为假，
所以1＜m≤2