Question

数学题，在线等，急！！！！！

数学题：求y=sin（π/3-x）的单调递增区间

Answer 1

这是一个复合函数，实际上是找出sinX的递减速区间，因为π/3-x也是一个减函数，同减即增。
所以有；π/3-x属于[π/2+2Kπ，3/2π+2Kπ]
-X属于[π/2+2Kπ-π/3，3/2π+2Kπ-π/3]
-X属于[π/6+2Kπ，7/6π+2Kπ]
X属于[-7/6π+2Kπ，-π/6+2Kπ]
y=sin（π/3-x）的单调递增区间[-7/6π+2Kπ，-π/6+2Kπ]，K属于整数

Answer 2

在线等的情况不会在考试吧！所以我只能提示你：sin（x）是奇函数那sin（-x）单调性相反，sin（π/3-x）就是从sin（-x）的单调性向左平移π/3就可以了，最后别忘了都加2Kπ。

Answer 3

如果你还没上高三了，推荐下面方法：根据顺增同减，一个减函数被三角函数复合，求其递增区间，只需求y=sint的递减区间，令π/2+2kπ=＜π/3-x<=3π/2+2kπ得其递增区间[2kπ-π*7/6，2kπ-π/6]k属于Z

Answer 4

首先它是一个复合函数，即f(g(x))=sin(g(x)),g(x)=-x+π/3类型的。
对于复合函数的单调性要分别看单调性。在某区间内同增减则增函数，异增减则减函数。
对于g(x)而言，所有实数范围内其均为减函数，所以只要找到f(g(x))的单调递减区间即可。
而f(g(x))的单调递减区间为g(x)属于[π/2+2nπ,3π/2+2nπ](n为任意整数),
求解可得，x属于区间[-7π/6+2nπ,-π/6+2nπ]

Answer 5

y=sin（π/3-x）
y'=-cos(π/3-x）
当2kπ+π/2＜π/3-x＜2kπ+π*3/2
y'＞0
因此2kπ-π*7/6＜x＜2kπ-π/6为y=sin（π/3-x）的单调递增区间