Question

已知在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中，AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.求证AE=BE

Answer 1

证明：
∵在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中
AB=BA（公共边），AC=BD（已知）
∴Rt三角形ABC全等旁敏旦于Rt三角形BAD（HL）
∴角CBA=角DAB（全等三运扰角形拿桐的对应角相等）
∴AE=BE（等角对等边）

希望能帮到你。

Answer 2

利用斜边直角边定理，得到早塌瞎：直角三角形ABC与陆空直角三角形ABD全等，则：∠DAB=∠CBA，∠CAB=∠DBA，两式相减，得：∠EAB=∠EBA，所衫大以，EA=EB。

Answer 3

证明：
∵AC=BD【直角边】，AB=BA【斜答闹袭边】
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿BAD（弯大HL）
∴∠ABC=∠清兄BAD
∴AE=BE

Answer 4

根据已知条件：AC=BD【直角边】，∠ACB=∠BDA=90度，∠AEC=∠册伍姿州绝AEB=公共角
∴Rt⊿AEC≌橘颂Rt⊿BED
∴AE=BE

Answer 5

ab相当于圆的直径，D,C在半圆岁枣上，AC=BD AC与BD对应的弧相等，那么哗拍圆周角DAB=圆周角CBA
所乎芦拆以三角形ABE为等腰三角形，AE=BE