Question

体育课上，跳绳的每5人一组，扔沙包的3人一组，共有42名学生参加活动。参加跳绳的人有多少？

用鸡兔同笼的方法解

Answer 1

设跳绳的有X组，扔沙包的有Y组
5X+3Y=42
3Y=42-5X
Y=（42-5X）/3
Y=14-5X/3
因为X、Y是非负整数，所以
0≤5X/3≤14
0≤X≤42/5
即X为0到8的整数，且因为5X/3是整数，所以X必须是3的倍数
因此，当X=3时，Y=9；X=6时，Y=4
所以跳绳人数为3×5=15人或6×5=30人

Answer 2

设跳绳的有X组，扔沙包的有Y组
5X+3Y=42
3Y=42-5X
Y=（42-5X）/3
Y=14-5X/3
因为X、Y是非负整数，所以
0≤5X/3≤14
0≤X≤42/5
即X为0到8的整数，且因为5X/3是整数，所以X必须是3的倍数
因此，当X=3时，Y=9；X=6时，Y=4
所以跳绳人数为3×5=15人或6×5=30人

Answer 3

假设全是扔沙包的人
42/3=14组
假设全是跳绳的人
14*5=60人
60-42=18人
5-3=2人
沙包18/2=9组 3*9=27人
跳绳14-9=3组 5*3=15人

Answer 4

假设法。5*6+3*4=42(人）5*6=30（人）3*4=12（人）答：跳绳有30人，扔沙包有12人。

Answer 5

组数 1 2 3 4 5 6 7 8
跳绳 5 10 15 20 25 30 35 40
剩余人员 37 32 27 22 17 12 7 2
扔沙包组数 X X 9 X X 4 X X 剩余人员能被3整除则可
从上表可以看出，有两种情况：3组跳绳，9组扔沙包，或6组跳绳，4组扔沙包。

Answer 6

假设全是跳绳的人
14*5=60人
60-42=18人
5-3=2人
沙包18/2=9组 3*9=27人
跳绳14-9=3组 5*3=15人