Question

一道很有难度的数学题啊

为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场，其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限坐5人，这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时。现有一种方案，能否使8名球迷在规定的时间内赶到机场？
1，小汽车送走一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送
2，在小汽车送一批人的同时，第二批人以5千米每小时的平均速度往机场方向步行，灯途中够返回的汽车上车前往
运用一元一次方程

Answer 1

解：
按方案1，小汽车送走一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送。
这辆汽车以平均速度60千米/时。走15*3=45千米需时：
45/60=0.75(时)=45（分钟）>42分钟。
故按方案1，小汽车送走一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送。
不能使8名球迷在规定的时间内赶到机场。

按方案2，
这辆汽车以平均速度60千米/时。走15千米需时：
15/60=1/4(时)=15（分钟）。
此时，距规定到达机场的时间仅剩42-15=27分钟
在小汽车送一批人的同时，第二批人以5千米每小时的平均速度往机场方向步行，
1/4(时)内可走：5/4=1.25千米,
此时距机场15-1.25=13.75千米
则这辆汽车和第二批人以速度和：60+5=65千米/时。走13.75千米需时：
13.75/65时=0.21时=12.7分钟。（相遇了！）
第二批人以5千米每小时的平均速度在 13.75/65=0.21时内可走：5*13.75/65千米,
相遇时距机场为：13.75-5*13.75/65千米.
距规定到达机场的时间仅剩27-12.75=14.25分钟
这辆汽车以平均速度60千米/时。走13.75-5*13.75/65千米需时：
(13.75-5*13.75/65)/60=0.21(时)=12.7（分钟）<14.25分钟。

∴按方案2，在小汽车送一批人的同时，第二批人以5千米每小时的平均速度往机场方向步行，
能使8名球迷在规定的时间内赶到机场.

另解： 用一元一次方程:
按方案1，小汽车送走一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送。
设需时为x.
则x=15*3/600.75(时)=45（分钟）>42分钟。
故按方案1，小汽车送走一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送。
不能使8名球迷在规定的时间内赶到机场。

按方案2，（相遇问题）

设相遇时间为t.
有
t=[15-5*(15/60)]/(5+60)=0.21时=12.7分钟.
相遇后这辆汽车以平均速度60千米/时赶往飞机场仍需时t。
由2t=0.42时=25.4分钟<(42-15/60)*60=27分钟.
得按方案2，在小汽车送一批人的同时，第二批人以5千米每小时的平均速度往机场方向步行，
能使8名球迷在规定的时间内赶到机场.

Answer 2

按方案1，
设需时为t，车需来回走三遍，
则60t=15*3，求得t=0.75小时=45分钟>42分钟，
按方案1不能使8名球迷在规定的时间内赶到机场。

按方案2，
设相遇时间为t.车把第一批送到返回，路上遇到第二批，人车共走2倍的15公里。
有60t+5t=2*15 ，求得t=30/65=6/13小时，
相遇后这辆汽车以平均速度60千米/时赶往飞机场仍需为：（15-5*6/13）/60=11/52
总共时间为：6/13+11/52=35/52 小时=60*35/52分钟=40.4分钟<42分钟，能够赶得上
所以按方案2，在小汽车送一批人的同时，第二批人以5千米每小时的平均速度往机场方向步行，
能使8名球迷在规定的时间内赶到机场.。

Answer 3

第二种