Question

十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人，那么共多少个小朋友

Answer 1

100-1=99
99=3×3×11
有11个小朋友
解：报1和100的是同一个人，那么人数就是99（100-1）的约数（因数），99=3×3×11，10＜人数＜19，经验证，在10~19中，只有11能被99整除（注意：是除，不是除以），所以有11个小朋友。

Answer 2

11个小朋友,(周期问题，结合整除中质因数的知识)
100-1=99

99除以11等于9,即数到第九圈的99的小朋友是第十一个小朋友,又从新开始数数,那么数1的小朋友就数100了

Answer 3

99