Question

很难的题

你很厉害啊，给你出一道题
一种产品，可以5件一袋（小袋），也可以7件一袋（中袋），也可以11件一袋（大袋），根据一天的总产量来看，全用小袋装还多4件，全用中袋装多5件，全用大袋装多2件，而且总产量不足500件，问实际一天总产量多少件？

Answer 1

答案：299
【分析】设产量为x
(1) 可以5件一袋（小袋）+全用小袋装还多4件=若增加1件，就可以被5整除
==>可以被5整除的个位数一定是0或5
==>(x+1)的个位数一定是0或5
==>X的个位数一定是9或4
(2) 11件一袋（大袋)，用大袋装多2件+总产量不足500件(x<500)
==>500以内，尾数是4或9，(x-2)可以被11整除的只有
==>24、79、134、189、244、299、354、409、464 ①
(3) 7件一袋（中袋），用中袋装多5件
==>(x-5)可以被7整除
==>①之中的数字，减5又可以被7整除的只有299