已知两个自然数的和是60，他们的最大公约数和最小公倍数之和为84，求这两个数
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60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36
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这两个数是24和36。
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24和36.
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