Question

帮忙化简一道初中数学题

Answer 1

9/a^2-4/b^2=1.................1
17^2/a^2-12^2/b^2=1..................2
1式*17^2得
9*17^2/a^2-4*17^2/b^2=17^2..............3
2式*9得
9*17^2/a^2-9*12^2/b^2=1*9..............4
3式-4式得
9*12^2/b^2-4*17^2/b^2=17^2-9
1296/b^2-1156/b^2=280
1296/b^2-1156/b^2=280
140/b^2=280
1/b^2=2...................5
将5式代入1式得
9/a^2-4*2=1
9/a^2-8=1
9/a^2=9
1/a^2=1

所以1/a^2=1，1/b^2=2

Answer 2

设x=1/a^2,y=1/b^2
9x-4y=1
17^2x-12^2y=1
9x-4y=1(1)
289x-144y=1(2)
(1)*36
324x-144y=36(3)
289x-144y=1(4)
(3)-(4)35x=35
x=1,y=2
1/a^2=1,1/b^2=2

Answer 3

设x=1/a^2,y=1/b^2
于是可将方程化为9x-4y=1 ,289x-144y=1
即:9x-4y=289x-144y,得到y=2x,代入到9x-4y=1 中,得到x=1,y=2
即1/a^2=1,1/b^2=2

Answer 4

把题目中的两个已知条件变为一个等式（因为等式右边都是1），然后化解，（要写ab不等于0）然后结果是a平方等于2倍的b的平方，然后随便代入一个等式就可以啦。。

Answer 5

设1/a^2=x,1/b^2=y,则
9x-4y=1 ① ;17^2x-12^2=1 ②
即3^2x-2^2y=1 ;17^2x-12^2y=1
所以3^2x-2^2y=17^2x-12^2y
即（17^2-3^2)x=(12^2-2^2)y
(17+3)(17-3)x=(12+2)(12-2)y
20*14*x=14*10*y
2x=y ③
把③代入①，得
x=1 ④
把④代入③，得
y=2 ⑤
所以 1/a^2=1 ; 1/b^2=2

Answer 6

设1/a2=x,1/b2=y.则原式可写为9x-4y=1;289x-144y=1.即可求得x,y的值，即1/a2,1/b2的值