Question

这道奥数题儿子不会，我也没解出来，请教高人指点，谢谢！

有12支代表队参加田径运动会开幕式，第一支代表队有84人，第二支代表队有80人，…，前一支代表队都比后一支代表队多4人。如果他们都按4路纵队进场，前后两人之间相距1米，前后两队之间相距离4米。那么，由12支代表队组成的进场队伍共长多少米？

Answer 1

第一支代表队排数：84÷4=21排，有20个间隔，队伍长20米
第二支代表队排数：80÷4=20排，有19个间隔，队伍长19米
同理可知其他队伍本身长度分别为：18、17、16、15、14、13、12、11、10、9米

队伍与队伍之间距离为4米，12支队伍，11个间隔，长44米

12支代表队组成的进场队伍共长：（20+19+......+10+9）+44
=（20+9）×6+44
=174+44
=218米

Answer 2

解：第一支代表队排数：84/4=21排，有20个间隔，队伍长20米
第二支代表队排数：80/4=20排，有19个间隔，队伍长19米
同理可知其他队伍本身长度分别为：18、17、16、15、14、13、12、11、10、9米

队伍与队伍之间距离为1米，12支队伍，11个间隔，长44米
则由12支代表队组成的进场队伍共长：
20+19+18+17+……+10+9+44
=（20+9）*12/2+44
=174+44
=218 米 。

Answer 3

第一支代表队有84人 21排 第一支代表队队伍长20米
第二支代表队有80人 20排 第二支代表队队伍长19米
......
第十二支代表队有40人 10排 第二支代表队队伍长9米
十二支代表队两队之间有11个4米的间隔
因此队伍总长为20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+11×4=218

Answer 4

每代表队的四路纵队长度为20,19…… ，10，9中间有11个4米
等差数列算法 （首项+末项）*项数/2=(20+9)*12/2=174
再加44，共218

Answer 5

第一支队84人有84/4=21排，中间有间隔21-1=20次。所以第一队的队伍长度为20*1=20米。由于前面一队比后面多4人，即是说前面一队比后面一队多一排，也就是前面一队的队伍长度比后面的长多一米。所以12支队长度为：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9.队伍与队伍之间距离为4米，12支队伍，11个间隔，长11*4=44米
总队伍长度=（20+19+......+10+9）+44=218

Answer 6

218.