Question

点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左,右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方

点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左,右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA垂直PF.
1.求点P的坐标
2.设M是长轴上的AB两点，M到直线AP的距离等于|MB|，求点M的坐标

Answer 1

请看图。

Answer 2

⑴向量PA⊥向量PF，设P(x，y)∴(4-x)(x+6)=y2代入椭圆x^2/36+y^2/20=1化简可得X=-6(×)或3/2
y＞0∴P(3/2，5√3/2)
⑵设M(x，0)LAP:x-√3y+6=0根据点到直线的距离公式可得
|x+6|/2=|6-x|化简可得
X=2或18(×)∴M(2，0)