谁知道的！！PD垂直正方体ABCD所在的平面，PD＝CD，E为PC的中点，EF垂直PB于F，求证：PB垂直平面EF
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题目描述有误：应该是PD⊥面ABCD，求证PB⊥面DEF
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥BC
又BC⊥CD
∴BC⊥面PCD
∴BC⊥DE
又PD=CD，E为PC中点
∴DE⊥PC
∴DE⊥面PBC
∴DE⊥PB
又EF⊥PB
∴PB⊥面DEF
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥BC
又BC⊥CD
∴BC⊥面PCD
∴BC⊥DE
又PD=CD，E为PC中点
∴DE⊥PC
∴DE⊥面PBC
∴DE⊥PB
又EF⊥PB
∴PB⊥面DEF
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