Question

初三数学题,二次函数

汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是：
s=15t-6t²。求汽车刹车后停下来前进了多远？

Answer 1

由s=15t-6t^2,可得,
s=-6(t^2-15/6t)=-6(t-15/6)^2+75/8,
当t=15/6,Smax=75/8m,
汽车刹车后到停下来前进了75/8m
S=V0t-1/2at^2
V0=15m/s a=6*2=12m/s^2
t=V0/a=15/12=1.25s
s=15*1.25-6*(1.25)^2=9.375m
此题主要考查利用配方法求最值的问题．

追问

你写的我看不懂S=V0t-1/2at^2，V和a是哪里来的

追答

根据 S=Vt+（1/2）at^2 可知v=15m/s
a= -12m/s^2 根据2as=v^2 得s=9.375m

追问

a是什么

追答

常量

Answer 2

由S=15t-6t²，
=-6（t²-5t/2+25/16）+75/8
=-6（t-5/4）²+75/8
t=5/4秒时，
行S=75/8米。

追问

75/8是从哪里来的

追答

配方时括号里面加了25/16，和（-6)
相乘，得-75/8，所以后面要加75/8.

追问

配方我看懂了，但是为什么t=5/4时S的值就是答案？

追答

由y=-6（x-5/4）²+75/8
当x=5/4时，y达到最大值75/8，
就是二次函数的顶点坐标（5/4,75/8）。
你想，当x≠5/4时，y是否比75/8小？

追问

这个我知道，但是为什么最大值就是答案？

追答

你不是要杀车后停下来行了多远吗？不就是y的最大值吗？
否则半路上（没有停住）算不算？

Answer 3

先求速度为零需多少小时
v=15=12t
t=5/4
前进的距离
s=15*5/4-6*5/4*5/4
=75/8(m)

Answer 4

公式：S=V。t-1/2at*t
V。=15，a=12
当v=0时候，即停下，经过时间t=V。/a=1.125s
S=15*1.125-6*1.125*1.125=9.375m

Answer 5

我汗　居然把课堂上的问题拿到百度上来了　自已想