Question

我有一道奥数题不会帮我解答一下。 要有过程。

山脚下有一池塘,山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停的向池塘里流水，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好可以把池塘里的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？

Answer 1

设单位时间，注入的水位X，原来有水S，A单位时间抽出Y
X+S=Y
X*1/3+S=1/3*2Y
X*t+S=t*3Y,
解得S=X,
t=1/5
即用时12分钟

Answer 2

额 我不知道是不是对的啊 我先分析下题目撒
因为一台用1小时 那两台应该是用30分钟的 但两台实际只用了20分钟
如果只看第二台 两台20分钟 那一台应该是40分钟的 但题目说一台用了60分钟
那还剩20分钟 这20分钟就是用来抽池塘里原本有的水。
三台就是用一台所用的时间除以三 就是40/3分钟

额 我不知道是不是对的 但楼主看在我好心答题的份上 就把那十分给我吧~
我看楼上的都是用方程的 而我是列算式的 所以不知道对不对 楼主才不采纳都没关系的啦~

Answer 3

设单个抽水机抽水量为X，池中水有Y，山泉流量Z
60Z+Y=60X
20Z+Y=40X则求出X=2Z，Y=60Z。
设所求时间为t
3tX=Y+tZ
即6tZ=60Z+tZ
即5t=60
t=12

Answer 4

设每小时流入池中的水量为X，1台A型抽水机每小时抽的水量为Y，池塘原有水量为A：
X+A=Y
(1/3)X+A=(1/3)*2Y
求 ？*X+A=3*？*Y 中的？
由前两个式子可以推出：A=Y-X
Y=2X
所以第三个式子可以化成：（？+1）X=?*6X
?+1=6?
?=1/5 1/5小时也就是12分钟

Answer 5

可能是十二分钟吧，过程我不确定，就不打了

Answer 6

可用牛吃草问题解决：1小时为60分，则（1*60-2*20）/（60-20）=0.5
2*20-0.5*20=30 30/（2-0.5）=20（天）