Question

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD//BC,∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2AD,点E在棱BC上，

且AE⊥SD。
（1）试确定点E的位置
（2）求二面角S-BE-D的正弦值

Answer 1

此题目有点问题。如图。

由于AB⊥SA,AB⊥AD,∴AB⊥平面SAD，∴AB⊥SD.点E 在BC上，所以E与B重合。

（2）求二面角S-BE-D的正弦值。

假如E不与B重合，则二面角S-BE-D的平面角就是∠SBA＝45º.

因为E与B是同一个点，所以就不好确定BE直线的位置了。