Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）

3）若反比例函数 （x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围（详细过程）
第三问的详细过程 速求 不要答案 要过程！！

Answer 1

你好，你的题目中少了这样的一句话：

过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N，是吗？现解答如下：

解：如图：

（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b

∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），

∴   b= 3       

      6k+b=0

      6k+3=0

          6k=-3

            k=-0.5

得 k=-0.5  b=3  

∴y =-0.5x+3                                      

∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，

∴ 点M的纵坐标为2．

又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上，

∴-0.5x+b =2     

∵ b=3

∴ x = 2．

∴ M（2,2）．                                                

（2）∵y=m/x（x＞0）经过点M（2，2），

∴ m=4

∴. y=4/x             

又 ∵ 点N在BC边上，B（4，2），

∴点N的横坐标为4．

∵ 点N在直线y=-0.5x+b上， 

∴ y=1

∴ N（4，1）． 

∵ 当x=4时，y = 1，

∴点N在函数  的图象上．                       

（3）4≤ m ≤8

追问

第三问的过程

追答

∵点M（2，2），N（4，1）．B（4，2），
∴ 反比例函数y=m/x（x＞0）的图象与△MNB有公共点时，
图象必经过点M（2，2）到点B（4，2）；
或者经过点N（4，1）与点B（4，2）；
所以，m的取值范围为：4≤ m ≤8

Answer 2

k算错了吧