Question

如图,已知点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AC、BC的中点 1）若AB=20，BC=8。求

MN的长 2）若AB=a，BC=8，求④题都要详细回答，有分加！！！

Answer 1

解：（1）∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB= 2分之1AB，NB= 2分之1BC，
而MN=MB+NB，AB=20，BC=8，
∴MN= 2分之1（AB+BC）=14；
（2）根据（1）得MN= 2分之1（AB+BC）=2分之1 AC= 2分之1（8+a）；
（3）根据（1）得MN= 2分之1（AB+BC）= 2分之1AC=2分之1 （b+a）；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AC的一半，与B的点的位置无关．

Answer 2

解：（1）∵AB=20，BC=8，
∴AC=AB+BC=28，
∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC=14，NC=BC=4，
∴MN=MC-NC=14-4=10；
（2）根据（1）得MN=（AC-BC）=AB=a；
（3）根据（1）得MN=AC-BC）=AB=b；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AB的一半，与B的点的位置无关．