1/ln(x)怎么求其在1-2上的定积分
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∫(lnx)^n dx=x(lnx)^n-n∫(lnx)^(n-1) dx 我是按这个公式做的，结果怪怪的。能力有限，抱歉。
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要用到第2类积分定理..
即∫[a,b](AB)'dx=∫[a,b]AdB+∫[a,b]BdA
令t=ln(x) x=e^t dx=e^tdt
原式=∫[0,ln2]te^tdt
=∫[0,ln2]td(e^t)
=∫[0,ln2](te^t)'dt-∫[0,ln2]e^tdt
=(In2e^In2-0)-∫[0,ln2]e^tdt
=2In2-(2-1)
=2In2-1
即∫[a,b](AB)'dx=∫[a,b]AdB+∫[a,b]BdA
令t=ln(x) x=e^t dx=e^tdt
原式=∫[0,ln2]te^tdt
=∫[0,ln2]td(e^t)
=∫[0,ln2](te^t)'dt-∫[0,ln2]e^tdt
=(In2e^In2-0)-∫[0,ln2]e^tdt
=2In2-(2-1)
=2In2-1
追问
确定是此解法么
参考资料： ,
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