Question

已知函数f(x)=3sin(2x+φ) (φ∈(0,π/2)),其图像向左平移π/6个单位后关于y轴对称

(1)求函数f(x)的解析式

Answer 1

f(x)=3sin(2x+φ)
1.向左平移
函数为:f(x)=3sin(2(x+π/6)+φ)
=3sin(2x+π/3+φ)
2.关于y轴对称
π/3+φ=π/2
φ=π/6
解析式为:
y==3sin(2x+π/2)
=3cos2x

Answer 2

高中的题目吧，貌似有点忘记了，但是思路是很简单的。。。
向左平移π/6，就是自变量x换位x-π/6，与Y轴对称就是，当自变量为0是，f(x)=1或-1，然后分2中情况讨论，分别求出φ，然后转化自变量就好了。。。。高中毕业近十年了，忘差不多了。。也许错了，但是思路不会错的、、、
f(x)=3sin(2x+φ) f(x)=3sin(2x-π/3+φ)，然后分f(0)=1，和f0)=-1讨论

Answer 3

f(x)=3sin(2x+φ)
1.向左平移
函数为:f(x)=3sin(2(x+π/6)+φ)
=3sin(2x+π/3+φ)
2.关于y轴对称
π/3+φ=π/2+kπ k∈Z 又因为φ∈(0,π/2),
φ=π/6
解析式为:f(x)=3sin(2x+π/6)

Answer 4

向左平移π/6个单位后为 f(x)=3sin(2x+π/3+φ)
和原来f(x)关于y轴对称
f(-x)=f(x)=3sin(φ-2x)=3sin(2x-π-φ)=3sin(2x+π/3+φ)
2x-π-φ=2x+π/3+φ
φ=-2π/3
f(x)=3sin(2x-2π/3)