Question

某完全竞争厂商的短期成本函数为STQ(Q)=Q3-6Q2+30q+60，假设产品价格为30，求利润最大产量和利润总额

该厂商在什么价格必须停业
是STC，不是STQ

Answer 1

停止营业点即是AVC曲线的最低点。
由STC，可知 TVC=Q3-6Q2+30Q，则 AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30。求AVC曲线的最低点，则令其一阶导数2Q-6=0，可得Q=3。将此产量代入 AVC，可得AVC=21，即为停业点对应的市场价格P。
另，题干中的问题：厂商利润最大化的均衡条件为 MR=MC。此题中MR=P=30，MC=STC‘=3Q2-12Q+30，代入MR=MC可解得Q=4，则利润=P*Q-STC，将Q代入即得。