Question

奥数题不会

1.甲乙两车同时从A、B相对开出，第一次相遇距离A站90km。然后按原速前进分别到达B、A两站后立即返回，第二次相遇时离A站距离是全程的65%，AB两站相距多少km？
2.某铁路长1680m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥用140秒，火车完全在桥上时间共100秒。求速度和长度。

Answer 1

1）第一次相遇甲乙两车经过的路程总和为AB两站距离，第二次相遇时甲乙两车经过的路程总和为AB两站距离的三倍（不懂自己画个图）第一次相遇时甲车跑了90km，第二次相遇时甲车应跑了270km，
又第二次相遇时甲车跑了AB两站相距距离的（100%+100%-65%）=135%
AB两站相距距离为270/135%=200km
2）140秒和100秒的区别是少走了两个火车长度（ 140秒是火车头进桥到火车尾离桥，100秒是火车尾进桥到火车头离桥），一个火车长度需时20秒
140秒火车走过的距离为桥长+火车长度
即桥长1680m需要120秒，火车速度为1680/120=14米/秒
火车长度=14米/秒*20秒=280米

Answer 2

1.到第二次相遇时，甲乙两车合计行驶了AB间路程的三倍
根据条件：第二次相遇时离A站距离是全程的65%，可得到甲乙的速度比是
（2-65%）：（1+65%）＝1.35：1.65＝9：11
90/[9/（9+11）]=200km
2.火车从开始上桥到完全下桥，所走路程是桥长加上火车车身的长度。
设火车车身长x 米 ，则速度为 (1680－x）/100 米/秒，
(1680－x）/100 ＝(1680+x）/140
解方程得 x=240 米 速度是14.4米/秒

Answer 3

亲，是这样的1，（90＊3+50)/2=160km 2，亲，这是一道例题，虽然数字不一样，方法却一样：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上时间为80秒，火车长多少米，每秒行多少米?
假设火车的长度为x 速度为v
（1000+x）/v=120
（1000-x）/v=80
x=200 v=10
火车的长为200米，速度为10米/秒