Question

（x+y)²+2（y-x） 因式分解 怎么弄 哪位高手帮帮忙 我这还有几道题

（x+y)²-(x+y)(x-z)+(x+y)(y+z)
X(X-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)
x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
（2a+b)(2a-3b)-3b(2a+b)
(a+b)²-9(a-b)²
(a²+b²)²-a²b²
9（x-y）-y²
怎么做 帮帮忙啊

Answer 1

（x+y)²+2（y-x）无法有理分解，硬要分解只能这么分了：
（x+y)²+2（y-x）=（x+y)²-2（x-y）=（x+y-√2√(x-y))(x+y+√2√(x-y))
（x+y)²-(x+y)(x-z)+(x+y)(y+z)
本题题目是这样的吧：
（x-y)²+2（y-x）=（y-x)²+2（y-x）=（y-x）（y-x+2）
或 （x+y)²+2（y+x）=（x+y)（x+y+2）

=(x+y)(x+y-(x-z)+y+z)=(x+y)(2y+2z)=2(x+y)²
x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)
=x(x-a)(x-b)-y(x-a)(x-b)
=(x-a)(x-b)(x-y)

x(x+y)(x-y)-x(x+y)²
=(x+y)(x(x-y)-x(x+y))=(x+y)(x²-xy-x²-xy)=(x+y)(-2xy)=-2xy(x+y)

（2a+b)(2a-3b)-3b(2a+b)
=(2a+b)(2a-3b-3b)=(2a+b)(2a-6b)=2(2a+b)(a-3b)

(a+b)²-9(a-b)²
=(a+b+3(a-b))(a+b-3(a-b))=(a+b+3a-3b)(a+b-3a+3b)=(4a-2b)(4b-2a)=4(2a-b)(2b-a)
(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)
9（x-y）-y² 无法有理分解，或
=（3√(x-y) - y)(3√(x-y) + y)
本题题目是这样的吧：
9(x-y)²-y²
=(3(x-y)-y)(3x-3y+y)=(3x-4y)(3x-2y)

Answer 2

分解