Question

有一个梯形，如果他的上底增加2米，下底和高都不变，它得面积就增加4.8平米；如果下底和上底都不变，

高加2米，它的面积就增加8.5平方米。求原来梯形的面积

Answer 1

原来梯形的面积是20.4。

解题详细步骤如下：

第一步：要先作个图，方便理解，并用a代表梯形的上底，b代表下底，h代表高。如下图所示：

第二步：要明确梯形的面积工式，如果上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米，把这句话转化成算式：

S=(a+b)×h÷2

S+4.8=(a+2+b)×h÷2，

再将两个算式左右相减，这个很关键。得到结果如下：

S+4.8-S=(a+2+b)×h÷2-(a+b)×h÷2

h=4.8.

第三步：如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积就增加8.5平方米。这句话用算式表达如下：

S=(a+b)×h÷2

S+8.5=(a+b)×（h+2）÷2，

再将两个算式相减，这个很关键。得到结果如下：

S+8.5-S=(a+b)×（h+2）÷2-(a+b)×h÷2

a+b=8.5

所以算出原来梯形的面积是：

S=(a+b)×h÷2=8.5×4.8÷2=20.4

Answer 2

"底增加2米，下底和高都不变，它得面积就增加4.8平米"说明高为4.8米（由（A＋2+B）*H/2－（A+B）*H/2＝4.8可知）；“如果下底和上底都不变，高加2米，它的面积就增加8.5平方米”说明上底和下底的和为8.5米。所以梯形的面积是：
　　8.5*4.8/2＝20.4（平方米）

Answer 3

设原梯形的面积是x
根据梯形面积公式 1/2 x(上+下)x高 ，再由题目中的已知条件可列出下列等式
1）x=1/2 x(上+下)x高
2）x+4.8=1/2[(上+2)+下]x高
3）x+8.5=1/2(上+下）x（高+2）
把1）代入2），可解得 高=9.6米
把1）代入2）可解得 上+下=8.5
所以原梯形的面积x 是 x=1/2x 8.5x9.6=40.8平米

Answer 4

解：设上底加下底为X米,高为Y米
(X+2)•Y•1/2=XY/2+4.8
X•(Y+2)•1/2=XY/2+8.5
解得X=8.5 Y=4.8∴XY/2=4.8•8.5•1/2=20.4((米^2))

Answer 5

S原=（上+下）*高/2
1，S原+4.8=（上+下+2）*高/2
2， S原+8.5=（上+下）*（高+2）/2
将（1）式化简得 4.8=高
将（2）式化简得 8.5=（上+下）
故S原=（上+下）*高/2=8.5*4.8/2=20.4平方米