Question

已知:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-3的一个根为x=-2,且二次函数y=ax2+bx+c

已知:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-3的一个根为x=-2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为___________
要过程

Answer 1

已知:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-3的一个根为x=-2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为___________
解析：∵方程ax²+bx+c=-3的一个根为x=-2
∴ax²+bx+c+3=0
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2
∴-b/(2a)=2==>b=-4a
∴ax²-4ax+c+3=0
由韦达定理得：
X-2=4,-2x=(c+3)/a
∴x=6==>c+3=-12a
令a=1，则b=-4,c=-15
∴y=x^2-4x-15
∴抛物线的顶点坐标为(2,-19)
此题解不唯一，任给a一个值(a≠0)，即可求出一组解。

Answer 2

因为一个根为-2，对称轴是X=2；
所以另一个根为6；
代入算出一元二次方程；
顶点就是（2，（4ac-b*b）/4a）

Answer 3

解：
∵一元二次方程ax²+bx+c=-3的一个根为x=-2
∴4a-2b+c=-3
∴抛物线y=ax²+bx+c经过点(-2,-3)
若二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2
那么他的顶点为(-2,-3)

对称轴是直线x=2??没写错吗？

Answer 4

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Answer 5