Question

一段楼梯,每次可登上1级或2级或3级,如果这段楼梯有N级台阶,那么从地面到楼梯顶部共有几种不同的走法？

如果每次可登上1级或2级或3级或4级，又有多少种走法，你能发现什么？

Answer 1

设N级台阶有f（n）种走法 f（1）=1，f（2）=2，f（3）=4 到第N阶，考虑最后一步，有1，2，3级三种登法 所以f（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-3） 所以可以用递推公式推到第N项

Answer 2

如果每次可登上1级或2级或3级或4级，又有多少种走法，你能发现什么？
答：设N级台阶有f（n）种走法 f（1）=1，f（2）=2，f（3）=4 ，f（4）=6到第N阶，考虑最后一步，有1，2，3，4级三种登法 所以f（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-3）+f（n-4） 所以可以用递推公式推到第N项

Answer 3

教小学生的话，以下讲法小孩子可能比较容易记住。

每次可跨1级或2级（自第三级/项 起，每级/项是前两项之和）
每次可跨1,2或3级 （自第四级/项起，每级/项是前三项之和）

Answer 4

m,hjhjhfgh

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