Question

已知(2x-1)的2次方=a0+a1x+a2x的2次方方+a3x的3次方+a4x的4次方+a5x的5次方

1求a0+a1+a2+a3+a4+a5 的值
2求a1+a2+a3+a4+a5的值

Answer 1

是五次方

令x=1
则x的任意次方都是1
所以(2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5
所以a0+a1+a2+a3+a4+a5=1

令x=0
则x的任意次方都是0
所以(0-1)^5=a0
a0=-1
所以a1+a2+a3+a4+a5
=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)-a0
=2

Answer 2

在(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5中取x=1和x=0
x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
x=0，则a0=-1
a1+a2+a3+a4+a5=1-a0=2

Answer 3

解：令X=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5 =1.
再令X=0，得a0=1.再结合上面的式子得a1+a2+a3+a4+a5=0.

Answer 4

用特殊值法
令x=1、-1、0 然后解下就好啦。 具体过程不太好写。