Question

已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0，2－根号3），B（1，4－根号5）,C(c，c+4）求c等于多少，求a平方+b平

Answer 1

解：
将点A（0，2-√3）、B（1，4-√5）坐标代入 y=ax+b 得：
2-√3=b
4-√5=a+b
解方程得：a=2+√3-√5；b=2-√3
∴方程为：y=(2+√3-√5)x+2-√3
将点C(c，c+4）坐标代入方程得：
c+4=c×(2+√3-√5)+2-√3
c=(2+√3)/(1+√3-√5)

a²+b²=(2+√3-√5)^2+(2-√3)^2
=4+3+5+4√3-4√5-2√15 + 4+3-4√3
=19-4√5-2√15

Answer 2

y=ax+b
A（0，2-√3）
2-√3=0×a+b→b=2-√3
B（1，4-√5）
4-√5=1×a+2-√3→a=2+√3-√5
C(c，c+4）
c+4=c×(2+√3-√5)+2-√3→c=(2+√3)/(1+√3-√5)
a平方+b平方=(2+√3-√5)^2+(2-√3)^2=8+8√3-4√5-2√15