Question

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．
（1）球在空中运行的最大高度为多少米？

（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

Answer 1

第一个问题好回答，因为该抛物线开口向下，所以最大值为顶点的纵坐标，由函数表达式可知道，顶点坐标为(0,3.5)，因此，球能达到的最大高度是 3.5 米。
第二个问题比较难一些。
首先，如果球不进的话，这道题就没法算了。
所以，以下是以该球投进为前提进行计算的。
球投进，那么篮筐的高度为3.05米，则可以算出这时候的横坐标为多少，计算如下：
3.05 = -0.2*x^2 + 3.5
解得，x1= -1.5 x2= 1.5 (两个值都能用，这里只用x1)
题目中还有一个条件，人距蓝板4米，那么 这时候 人所在的 横坐标就应该为：4 - |-1.5| = 2.5
球在这个时候出手，那么球的高度为：
y = -0.2*2.5^2+3.5=2.25
离地高度就是球的高度减去球在人上方的高度再减去人的高度
h=2.25 - 0.25 -1.8 =0.2
所以球出手时,运动员跳离地面的高度是 0.2 米

回答完毕，附带说明一下：
投篮是向上投出去的，投球的地方不是抛物线的最高点，球的运动轨迹是一段弧线。如果是在最高点投球，那么球就是被砸下去的了。
不明白可以实践，或者画图理解。

Answer 2

解：（1）因为抛物线y=-1/2x²+3.5的顶点坐标为（0，3.5）
所以球在空中运行的最大高度为3.5米；（2分）
（2）当y=3.05时，3.05=-1/2x²+3.5，
解得：x=±1.5
又因为x＞0
所以x=1.5（3分）
当y=2.25时，
x=±2.5
又因为x＜0
所以x=-2.5，
由|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米，
故运动员距离篮框中心水平距离为4米．

Answer 3

第一个，3.5m。第二个，将3.05,2.25代入关系式，得出x为±2.5,±1.5,取其绝对值，再相加，得4。
注意:本题需求水平距离，不是跳离高度。

Answer 4

这是一道数学题。。。。。。以后别忘了把图加上

Answer 5

这是数学还是物理题？还有，图呢？