Question

高数问题：为什么算阿基米德螺线所谓成的面积是可以用下限和上线0到2π，而算心形线时必须只能用0到π算？

本人知道心形线的对称性，而且发现用0到2π算结果会是0，那么为什么阿基米德螺线就可以了呢？阿基米德螺线过了π之后也是在想x轴的下方啊？

Answer 1

不会吧，我怎么算出来不是0呢？注意：在算面积的时候，用普通的积分法算如果位于x轴以下不加负号会算出来是0，但用极坐标算的话，其实你参看以下这个算法的推导过程，和正负号并没有任何关系！也就是说 我可以积0到2π，也可以积0到π，再把所得的面积乘以2！答案是一样的 所以说，一定是你算错了！而且我觉得这个积分也不算难啊，我做出来 是 1.5πa^2 其中a是参数 楼下别抄袭，抄袭木鸡鸡

Answer 2

用0到2π算结果不是0，而是心形线围成的面积值，也就是用0到π算的结果的2倍，估计你是算错了
所以，“算心形线时必须只能用0到π算”的说法不对