Question

阴影部分甲的面积是半圆乙面积的三分之五倍，则扇形OAB的圆心角为多少？若OA=3cm，则阴影部分甲的面积多少

Answer 1

(1)小圆半径r，大圆半径2r，大扇形圆周角α

乙面积：πrr/2
大扇形：（1+5/3）πrr/2=4πrr/3

α*2r*2r/2=4πrr/3

α=2π/3

(2) 2r=3时，r=1.5
甲面积：（5/3）*πrr/2=5πrr/6=15π/8=5.89 (cm2)

Answer 2

设乙的半径=r 则扇形半径=2r
扇形面积=πr²(1+5/3)/2=4πr²/3=π(2r)²/3
所以<OAB=2π/3
2 OA=3 2r=3 阴影面积=3π×(5/8)=15π/8

Answer 3

s扇=nπR^2/360 s半圆=πr^2/2 s扇-s半圆=5/3s半圆 n=120度
s甲=s扇-s半圆=120*π3^2/360-π1.5^2/2=15/8π