Question

在1，3，5……，201这006个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是多少？

在1，3，5……，2011这1006个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是多少？

Answer 1

给1和2011取负号，给3和2009取正，再给5和2007取负，再给7和2005取正......直到左边取到1005，右边取到1007时，分别将两边求和为零，此时只需将1005和1007取相反的符号即可，因此代数和的绝对值为2

Answer 2

这个问题是不是太简单了？正号是不可能的，符号当然要负最大，就是2011前加个负号。
然后自己用公式套就行了。

Answer 3

1，从最后一个数字起，每四个数字分一块，然后在每个数字前以+ ——+添加符号，这样每四个数字和都为0，2011/4余数是3，说明只有前三个数和不为0,1+3-5=-1，绝对值为1

Answer 4

1