Question

抛物线y^2=2px(p>0)一直线穿过原点与抛物线交于A点,与准线交于C点，过C点作x轴平行线交抛物线于点A

抛物线y^2=2px(p>0)一直线穿过原点与抛物线交于A点,与准线交于C点，过C点作x轴平行线交抛物线于点A。证AB与x轴交点为焦点F

Answer 1

A(x1,y1),B(x2,y2)，点C在抛物线准线上，且BC平行x轴，
所以点C的坐标为(-p/2,y2)
kOA=y1/x1=y1/(y1^2 / 2p)=2p/y1
kOC=y2/(-p/2)
欲证明kOA=kOC,只需证明2p/y1=y2/(-p/2)
即只需证明y1y2=-p^2
直线L的方程为y=k(x-p/2)
与抛物线联立后得ky^2-2py-p^2k=0
y1y2=-p^2k/k=-p^2
因此可以证得直线AC经过原点。

Answer 2

，必怒；怒则必以暴厉之气待其军士：军心一变，乘势击之，张飞可擒也。”严颜从其言，教军士尽数上城守护。忽见一个军士，大叫：“开门！”严颜教放入问之。那军士告说是张将军差来的，把张飞言语依直便说。严颜大怒，骂：“匹夫怎敢无礼！吾严将军岂降贼者乎！借你口说与张飞！”唤武士把军人割下耳鼻，却放回寨。军人回见张飞，哭告严颜如此毁骂。张飞大怒，咬牙睁目，披挂上