已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任何一点O，若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任何一点O，若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面（2...
已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任何一点O，若点M满足向量OM=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面
（2）判断点M是否在平面ABC内 展开
（1）判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面
（2）判断点M是否在平面ABC内 展开
1个回答
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1.MA,MB,MC是共面的
只要证明MA+MB+MC=0
MA=OA-OM
MB=OB-OM
MC=OC-OM
MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
其实第一问可以判断ABCM是共面的，第二问就要证明M点要在ABC 之内
如果M点在外， 任一两个向量的和都不可能和第3个向量方向相反
所以这个M点在内
只要证明MA+MB+MC=0
MA=OA-OM
MB=OB-OM
MC=OC-OM
MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
其实第一问可以判断ABCM是共面的，第二问就要证明M点要在ABC 之内
如果M点在外， 任一两个向量的和都不可能和第3个向量方向相反
所以这个M点在内
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